jax.scipy.special.gamma

jax.scipy.special.gamma(x)

Gamma 函數。

JAX 實作的 scipy.special.gamma。

Gamma 函數定義為 \(\Re(z)>0\)

\[\mathrm{gamma}(z) = \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}\mathrm{d}t\]

並透過解析延拓擴展到任意複數值 z。對於正整數 n，Gamma 函數透過以下恆等式與 factorial() 函數相關

\[\Gamma(n) = (n - 1)!\]

• 如果 \(z = -\infty\)，則傳回 NaN。

• 如果 \(x = \pm 0\)，則傳回 \(\pm \infty\)。

• 如果 \(x\) 是負整數，則傳回 NaN。負整數處 Gamma 函數的符號取決於從哪一側接近極點。

• 如果 \(x = \infty\)，則傳回 \(\infty\)。

• 如果 \(x\) 是 NaN，則傳回 NaN。

參數：

x (ArrayLike) – 類陣列，實數值。

回傳：

包含 Gamma 函數值的陣列

回傳型別：

Array

另請參閱

• jax.scipy.special.factorial()：階乘函數。

• jax.scipy.special.gammaln()：Gamma 函數的自然對數

• jax.scipy.special.gammasgn()：Gamma 函數的符號

筆記

與 scipy 版本不同，JAX 的 gamma 不支援複數值輸入。