jax.scipy.special.fresnel

jax.scipy.special.fresnel = <jax._src.custom_derivatives.custom_jvp object>

菲涅耳積分

JAX 實作的 scipy.special.fresnel。

菲涅耳積分定義為

\[\begin{split}S(x) &= \int_0^x \sin(\pi t^2 /2) dt \\ C(x) &= \int_0^x \cos(\pi t^2 /2) dt.\end{split}\]

參數:

x (ArrayLike) – 類陣列，實數值。

傳回:

包含菲涅耳積分值的陣列。

傳回型別:

tuple[Array, Array]

筆記

JAX 版本僅支援實數值輸入，並且基於 SciPy C++ 實作，請參閱此處。對於 float32 dtype，實作直接基於 Cephes 實作 fresnlf。

如同原始 Cephes 實作，精度僅在 [-10, 10] 範圍內得到保證。在該範圍之外，可能會觀察到理論導數與自訂 JVP 實作之間的分歧，尤其是對於較大的輸入值。

最後，對於半精度資料型別 float16 和 bfloat16，陣列元素會向上轉換為 float32，因為級數展開中使用的 Cephes 係數否則會導致不良結果。不支援其他資料型別，例如 float8。