jax.scipy.special.sph_harm#
- jax.scipy.special.sph_harm(m, n, theta, phi, n_max=None)[原始碼]#
計算球諧函數。
注意
此函數已過時，應改用
sph_harm_y()，請注意m和n的順序已反轉，且theta和phi的定義已交換。JAX 版本有一個額外參數 n_max，即 n 中的最大值。
度 n 和階 m 的球諧函數可以寫成 \(Y_n^m(\theta, \phi) = N_n^m * P_n^m(\cos \phi) * \exp(i m \theta)\)，其中 \(N_n^m = \sqrt{\frac{\left(2n+1\right) \left(n-m\right)!} {4 \pi \left(n+m\right)!}}\) 是歸一化因子，而 \(\phi\) 和 \(\theta\) 分別是餘緯和經度。\(N_n^m\) 的選擇方式使球諧函數形成 \(L^2(S^2)\) 的正交基函數集。
- 參數:
m (Array) – 諧波的階數；必須具有 |m| <= n。 |m| > n 的傳回值未定義。
n (Array) – 諧波的度數；必須具有 n >= 0。 球諧函數描述中度的標準表示法是 l (小寫 L)。 這裡我們使用 n 是為了與 scipy.special.sph_harm 保持一致。 n < 0 的傳回值未定義。
theta (Array) – 方位角（經度）座標；必須在 [0, 2*pi] 範圍內。
phi (Array) – 極座標（餘緯）座標；必須在 [0, pi] 範圍內。
n_max (int | None | None) – 最大度數 max(n)。 如果提供的 n_max 不是 n 的真實最大值，則結果會被裁剪為 n_max。 例如，sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([10]), theta, phi, n_max=6) 實際上會傳回 sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([6]), theta, phi, n_max=6)
- 傳回:
包含 (m, n, theta, phi) 處球諧函數的一維陣列。
- 傳回類型: