jax.scipy.linalg.solve_triangular

jax.scipy.linalg.solve_triangular(a, b, trans=0, lower=False, unit_diagonal=False, overwrite_b=False, debug=None, check_finite=True)

解三角線性方程式系統

scipy.linalg.solve_triangular() 的 JAX 實作。

這為給定的三角矩陣 a 和向量或矩陣 b 解 (批次) 線性方程式系統 a @ x = b 中的 x。

參數：

• a (ArrayLike) – 形狀為 (..., N, N) 的陣列。 只有陣列的一部分會被存取，取決於 lower 和 unit_diagonal 參數。

• b (ArrayLike) – 形狀為 (..., N) 或 (..., N, M) 的陣列

• lower (bool) – 如果為 True，則僅使用輸入的下三角部分，如果為 False (預設)，則僅使用上三角部分。

• unit_diagonal (bool) – 如果為 True，則忽略 a 的對角線元素並假設它們為 1 (預設：False)。

• trans (int | str) –

  指定可以假設 a 的哪些屬性。選項為

  • 0 或 'N'：解 \(Ax=b\)

  • 1 或 'T'：解 \(A^Tx=b\)

  • 2 或 'C'：解 \(A^Hx=b\)

• overwrite_b (bool) – JAX 未使用

• debug (Any | None) – JAX 未使用

• check_finite (bool) – JAX 未使用

傳回：

與 b 形狀相同的陣列，其中包含線性系統的解。

傳回類型：

Array

參見

jax.scipy.linalg.solve()：解一般線性系統。

範例

一個簡單的 3x3 三角線性系統

>>> A = jnp.array([[1., 2., 3.],
...                [0., 3., 2.],
...                [0., 0., 5.]])
>>> b = jnp.array([10., 8., 5.])
>>> x = jax.scipy.linalg.solve_triangular(A, b)
>>> x
Array([3., 2., 1.], dtype=float32)

確認結果能解系統

>>> jnp.allclose(A @ x, b)
Array(True, dtype=bool)

計算轉置問題

>>> x = jax.scipy.linalg.solve_triangular(A, b, trans='T')
>>> x
Array([10. , -4. , -3.4], dtype=float32)

確認結果能解系統

>>> jnp.allclose(A.T @ x, b)
Array(True, dtype=bool)