jax.numpy.linalg.tensordot#

jax.numpy.linalg.tensordot(x1, x2, /, *, axes=2, precision=None, preferred_element_type=None)[原始碼]#

計算兩個 N 維陣列的張量點積。

JAX 實作的 numpy.linalg.tensordot()。

參數:

  • x1 (ArrayLike) – N 維陣列

  • x2 (ArrayLike) – M 維陣列

  • axes (int | tuple[Sequence[int], Sequence[int]]) – 整數或整數序列的元組。如果是一個整數 k，則對 x1 的最後 k 個軸和 x2 的前 k 個軸依序求和。如果是一個元組，則 axes[0] 指定 x1 的軸，而 axes[1] 指定 x2 的軸。

  • precision (PrecisionLike | None) – 可以是 None (預設值)，表示後端的預設精確度；Precision 列舉值 (Precision.DEFAULT、Precision.HIGH 或 Precision.HIGHEST)；或是兩個這類值的元組，表示 x1 和 x2 的精確度。

  • preferred_element_type (DTypeLike | None | None) – 可以是 None (預設值)，表示輸入類型的預設累積類型；或是一個資料類型，表示將結果累積到該資料類型並傳回具有該資料類型的結果。

傳回值:

包含輸入張量點積的陣列

傳回類型:

Array

另請參閱

範例

>>> x1 = jnp.arange(24.).reshape(2, 3, 4)
>>> x2 = jnp.ones((3, 4, 5))
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

當將軸指定為明確序列時的等效結果

>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=([1, 2], [0, 1]))
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

透過 einsum() 的等效結果

>>> jnp.einsum('ijk,jkm->im', x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

對於二維輸入，設定 axes=1 等同於矩陣乘法

>>> x1 = jnp.array([[1, 2],
...                 [3, 4]])
>>> x2 = jnp.array([[1, 2, 3],
...                 [4, 5, 6]])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=1)
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)
>>> x1 @ x2
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)

對於一維輸入，設定 axes=0 等同於 jax.numpy.linalg.outer()

>>> x1 = jnp.array([1, 2])
>>> x2 = jnp.array([1, 2, 3])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=0)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)
>>> jnp.linalg.outer(x1, x2)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)