jax.lax.linalg.qr

jax.lax.linalg.qr(x: ArrayLike, *, pivoting: Literal[False], full_matrices: bool = True) → tuple[Array, Array]

jax.lax.linalg.qr(x: ArrayLike, *, pivoting: Literal[True], full_matrices: bool = True) → tuple[Array, Array, Array]

jax.lax.linalg.qr(x: ArrayLike, *, pivoting: bool = False, full_matrices: bool = True) → tuple[Array, Array] | tuple[Array, Array, Array]

QR 分解。

計算 QR 分解

\[A = Q . R\]

矩陣 \(A\)，使得 \(Q\) 是一個么正（正交）矩陣，而 \(R\) 是一個上三角矩陣。

參數：

• x – 形狀為 [..., m, n] 的一批矩陣。

• pivoting – 允許 QR 分解揭示秩。如果為 True，計算列軸分解 A[:, P] = Q @ R，其中選擇 P 以使 R 的對角線是非遞增的。目前僅在 CPU 後端支援。

• full_matrices – 決定是否回傳完整或縮減矩陣；請參閱下文。

回傳：

一對陣列 (q, r)，如果 pivoting=False，否則為 (q, r, p)。

陣列 q 是一個么正（正交）矩陣，如果 full_matrices=True，則形狀為 [..., m, m]，如果 full_matrices=False，則形狀為 [..., m, min(m, n)]。

陣列 r 是一個上三角矩陣，如果 full_matrices=True，則形狀為 [..., m, n]，如果 full_matrices=False，則形狀為 [..., min(m, n), n]。

陣列 p 是一個索引向量，形狀為 […, n]